2014年国家公务员考试数量关系之工程问题

　　工程问题是数量关系中的必考题型，每次行测考试中都会出现1至2道题。众所周知，工程问题的核心公式是工作总量=效率×时间。在这个公式中，效率是解决工程问题的核心。正因如此，我们通常会根据题目中是否已知效率而分为两类：单纯时间型和效率比型。在解答这两类问题时，我们往往采用不同的赋值方法。前者我们一般赋工作总量为时间的公倍数或者1，而后者直接把效率比直接赋值为效率。其实，这两种题型我们可以都统一用效率比来解答。下面江苏公务员考试网通过例题加以说明。

　　（一） 单纯时间型

　　由工程问题核心公式可得：

　　1、 交替工作型

　　【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？

　　A.14 B.16

　　C.15 D.13

　　【答案】A

　　【解析】工作量一定，效率与时间成反比，则甲、乙的效率之比为10∶20，即1:2。因此，工作总量=1×20或者2×10=20。甲乙轮流工作，每轮的时间为2天，效率为3，则完成工作所需要轮数为20÷3=6……2，即6轮后，还剩工作量为2。对于剩余的工作，甲先干1天，还剩余1，此时乙只需要0.5天完成。所以，所需要的总时间为2×6+1+0.5=13.5天。因此，本题的正确选项为A选项。

　　2、 混合工作型

　　【例2】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（ ）小时能够完成。

　　A.15 B.18

　　C.20 D.25

　　【答案】A

　　【解析】甲丙合作4小时+乙工作12小时=乙丙合作12小时，则甲丙合作4小时=丙工作12小时，即甲工作4小时=丙工作8小时，则甲、丙的效率比为2:1，即甲、乙的效率分别为2和1。另外，甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，则（2+乙的效率）：（1+乙的效率）=6:5。解得：乙的效率为4.所以，工作总量为（2+4）×10=60。则乙单独完成所需要的时间为60÷4=15。因此，本题的正确答案为A选项。

　　【注释】单纯时间，可将时间转化为效率比，再将效率比赋值为效率。