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江苏公务员考试培训行测：整数与余数问题、工程问题
整数与余数问题、工程问题
整数与余数问题：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数）
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期
余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6 余1，则取1，表示为60n+1
和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6 余1，则取7，表示为60n+7
差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6 余3，则取-3，表示为60n-3
【例1】在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？
A.237 B.258
C.279 D.290
【例2】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数、除数、商以及余数之和是多少？
A.98 B.107
C.114 D.125
【例3】把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有多少种不同的分法？
A.4 B.5
C.6 D.7
【例4】商店有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31 千克，两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。商店剩下的一箱货物重多少千克？
A.16 B.18
C.19 D.20
【例5】自然数P 满足下列条件：P 除以10 的余数为9，P 除以9的余数为8，P 除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P 有几个？
A.不存在 B.1 个
C.2个 D.3 个
【例6】一个三位数除以9 余7，除以5余2，除以4 余3，这样的三位数共有？
A.5个 B.6 个
C.7个 D.8 个
【参考答案】
工程问题：
【例1】某工程甲单独做50 天可以完成，乙单独做75 天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了多少天？
A.15 B.16
C.22 D.25
【例2】有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天。现在让3 个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6 天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？
A.2 B.3
C.4 D.5
【例3】一条隧道，甲单独挖要20 天完成，乙单独挖要10 天完成。如果甲先挖1 天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1 天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天？
A.13 B.14
C.15 D.16
【例4】完成某项工程，甲单独工作需要18 小时，乙需要24 小时，丙需要30 小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？
A.8小时 B.7小时44分
C.7小时 D.6小时48 分
【例5】蓄水池有一条进水管和一条排水管。要灌溉一池水，单开进水管需5 小时，排光一池水，单开排水管需3 小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1 小时。问多少时间后水池的水刚好排完？
A.6小时45分 B.7小时
C.7小时54 分 D.8小时
【例6】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15 天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3 天的工作量与乙队4 天的工作量相当。三队同时开工2 天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程：
A.已经完工 B.余下的量需甲乙两队共同工作1 天
C.余下的量需乙丙两队共同工作1 天 D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1 天
【例7】有甲、乙两项工作，张明单独完成甲工作要10 天，单独完成乙工作需要15 天；李飞单独完成甲工作8 天，单独完成乙工作要20天，如果允许两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？
A.10 B.12
C.14 D.15
【参考答案】
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