2013江苏公务员行测指导：数学运算--利润问题

利润问题

　　之前几章介绍了数学运算题型五大速算技巧，包括《代入排除法 》、《尾数判断法 》、《倍数关系法 》、《方程运算法 》和《赋值思维法 》，这五种技巧具有普遍适用性，换句话说，这五个技巧可以运用到大部分数学运算题中，只要这些题目符合这五种技巧的使用条件。那么，如果题目都不符合使用条件该怎么办，难道是就没有办法了？实际上，如果遇到这种情况，那么就应该根据这道题目的题型，来使用相应的解题思路去解题。下面就由江苏启禾教育为大家介绍如何解答行测数学运算中的利润问题。

　　因此，我们就将数学运算题分解为各种更加微观的题型，来具体分析这些题型有怎样的解题思路、解题技巧和应试技巧。本文主要针对数学运算中有关“利润问题”的题型，进行一个系统、完整的剖析，使考生碰到此类题目的时候可以做到：第一、不会“犯怵”；第二、至少能想起一两种解题思路；第三、即便不会做也可以“蒙”一个高概率答案。

　　一、怎样的题目算是“利润问题”

　　一般涉及到利润问题的题目，在题干中都会出现“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等词眼。在审题时如果看见这几个词眼，那么八九不离十就是“利润问题”。

　　二、要搞清几个基本概念

　　要解出利润问题，那么搞清几个基本的概念是基础中的基础。利润问题一般涉及到“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等几个常见的概念。

　　它们之间的关系是：

　　1、售价（标价、定价）－成本（进价）=利润

　　2、利润÷成本×100%=利润率

　　3、总利润=单个利润×数量

　　关于利润问题还有几个其他的公式，但都是由以上三个基本公式变形而来，因此只要记住这三个公式，所有的利润问题都可以解出来。这三个公式一定要记住！

　　三、利润问题的解题思路

　　1、利润问题一定可以解出。所有利润问题在数学运算题型中都不是难题，同学们不要看到利润、成本等概念就犯怵，心中一定要有做出此类题目的信心。

　　2、直接计算。简单的利润问题，采用直接计算是最快最有效的方法。

　　3、设x、列方程计算。如果利润问题涉及到多个条件，并且几个条件之间关系比较复杂，那么可以将未知量假设成x，列出方程，最后求出未知量。

　　4、赋特殊值计算。很多利润问题可以采用《赋值思维法 》去解题，也就是将某个值假设成一个常量，代入到条件中去求出未知量。

　　接下去我们通过几道例题来具体讲解如何解利润问题。

　　【例1】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元（  ）

　　A．10850        B．10950        C．11050        D．11350

　　【解析】B。这道题是2013年国考的题目，题干中出现“成本”、“售价”等词眼，很明显可以判断出是属于利润问题。并且这道题是属于简单题，只要搞清几个基本概念和公式，通过直接计算即可。读到第一句话“某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元”就可以在草稿纸上写上每个赚6元（利润）。“在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个”这句话可以得知，十天内总共卖了200×6+（200－25）×4=1900个，剩了25×4=100个。问的是总共赚了多少，因此就是1900×6－100×4.5=10950元。所以选B。

　　【点评】这道题唯一的难点在于很多同学将四天每天剩余25个汉堡包的成本没有减去，导致算出来没有答案。

　　【例2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的（  ）

　　A．九折            B．七五折          C．六折            D．四八折

　　【解析】C。这道题是一道典型的利润问题，很多同学看到这么多复杂的条件就望而却步。实际上只要设x列方程即可。假设一共有10件商品，折扣为x，则每件商品进价为1000元，每件利润为250元，打折前销售了3件，打折后销售了7件，可列方程1250×3+1250x×7=10000－1000，解得x=0.6，所以是六折。

　　【点评】这道题是2011年国考真题，体现了国考数学运算在利润问题上的基本难度，绝大部分利润问题的难度都和这道题类似。这题的难点是在于同学不敢使用《赋值思维法 》，没有想到可以假设总共有10件商品，因此总感觉少了一个量而难以计算。

　　【例3】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（  ）

　　A．12%            B．13%            C．14%                    D．15%

　　【解析】C。这道题直接解有难度，就采取第二思维：设x列方程。设该商品的进价为x，上月超市的利润率为y，所以本月进价为0.95x，本月利润率为y+6%，则有xy+x=0.95x×（y+6%）+0.95x，解得y=14。

　　【点评】这道题是2010年国考真题，难度在利润问题中属于较难。其难点是在于弄清几个基本概念之间的关系，只要熟悉这几个关系和公示，那么这道题就迎刃而解。

　　通过以上三道例题可以看出，复习利润问题的基础是熟悉几个基本概念的含义，其次是弄清这几个基本概念之间的关系。在解题时，首先看能否直接解，其次看赋值思维法是否可以运用，再次设x列方程求解，最后别无他法就用代入排除法 ，将每个选项代入到题目中去做尝试。

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