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2014江苏公务员行测指导：行程问题
行程问题
行程问题主要包含相遇问题和追及问题两大题型，这两种题型既有联系又有区别，其解题思路和公式各有差别。
1．相遇问题
基本思路如下：
甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B之间这段路程，如果两人同时出发，那么
AB之间的路程
=甲走的路程+乙走的路程
=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
=速度和×相遇时间
“相遇问题”的核心是速度和问题。
【例1】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米／秒，第二列车的车速为12．5米／秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
A．60米 B．75米 C．80米 D．135米
【解析】这是一个典型的速度和问题，两列火车的速度和为10米／秒+12．5米／秒＝22.5米／秒，两列火车以这样的速度共同行驶了6秒，行驶的距离也即第一列火车的长度。
即22.5米／秒×6秒＝135米。
相遇问题也常考多次相遇的情况，多次相遇就要考虑到最后一次相遇时，两人所走的总路程是多少。例2是一道二次相遇问题。
【例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的 ，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B点地的距离。（ ）
A．6800 B．5400 C．7200 D．8900
【解析】两个人第二次相遇时共走了三倍的全程，将全程设为5份，第一次相遇时候乙走了2份，于是知道第二次相遇地点距离第一次相遇地点的路程是4-2=2份。依题意这两份路程的长度是3000米，那么A、B两地相距3000÷2×5=7200米。
2．追及问题
基本思路如下：
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程
＝甲走的路程－乙走的路程
＝甲的速度×追及时间－乙的速度×追及时间
＝（甲的速度－乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间
“追及问题”的核心是速度差的问题。
【例3】甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
【解析】甲对乙的追及速度差＝28千米/小时－24千米/小时＝4千米/小时，追及时间为4小时，则追及的距离为4千米/小时×4＝16千米，这也即两码头之间的距离。
【例4】甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？
A.15 B.20 C.25 D.30
【解析】C。解析：甲乙的速度差为12÷6=2米/秒，则乙的速度为2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9－2×10=25米。
在解相遇和追及问题时，建议同学在草稿纸上画出甲乙两人所走的路线，并且标明个子的速度或者时间，这样方便同学更好理解整个行程过程，对于提高解题速度非常有帮助。
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