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2015年江苏公务员考试数学运算统筹问题专项讲解
统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员 考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。历年国考和省考行测中涉及的统筹问题可分为以下几类：黑夜过桥问题、排队问 题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。
1.过桥问题
过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：(1)尽量让时间相近的两个人一起过桥;(2)让对岸过桥时间最短的人返回。
【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟?
A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先过河，甲返回，用时30+20=50分钟。丙丁过河，乙返回，用时50+30=80分钟。甲乙过河，用时30分钟。最少要50+80+30=160分钟。
2.排队问题
在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。
【例题2】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?
A.91分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟
解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为DBAC，停留时间为6×4+12×3+18×2+25=121分钟。
3.任务分配问题
在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。
【例题3】工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链( )。 【国家2006一类－38】
a．200条 b．195条 c．193条 d．192条
解析：4880颗珠子最多可以生产珠链195条(剩余5颗珠子)， 586条丝线最多可以生产珠链195条（剩余一条丝线），搭扣200对最多可以生产珠链200条，8小时共有48个10分钟，则4个工人最多可以生产珠链 4*48=192条。取195、200、192的最小值，故答案为d。
4.物资集中问题
这类问题通常是：在非闭合的路径上(线形、树形等，不包括环形)有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的 “货物”，要求合理安排把货物集中到一个“点”上，使得所需的运费最少。或者有一定人数，要求合理设置一个站点，使得各“点”上的人到站点所走的总路程最 短。
解决问题时，可通过以下方式判断方向：路两侧物资总重量小的流向总重量大的(本法则只适用于非闭合路径中，与各条路径的长短无关)。实际操作中，应从中间开始分析，这样可以更快得到答案。
5.货物装卸问题
如果有M辆车和N(N>M)个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N，则跟车人数为0，把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数)
【例题5】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车 装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的 装卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3辆汽车，最多有3个工厂同时卸货，即要保证满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的3个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要7+9+10=26名。
6.花费最小问题
【例题6】甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是5吨，大卡车运一趟耗油91升，小卡车运一趟货物耗油70升，运完这些货物最少耗油多少升? ( )
A.1141 B.1162 C.1183 D.1197
解析：大卡车运每吨货物要耗油91÷7=13升，小卡车运每吨货物要耗油70÷5=14升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运12趟，小卡车运一趟，可正好完成89吨货物，耗油12×91+1×70=1162升。故答案选B。
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过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：(1)尽量让时间相近的两个人一起过桥;(2)让对岸过桥时间最短的人返回。
【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟?
A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先过河，甲返回，用时30+20=50分钟。丙丁过河，乙返回，用时50+30=80分钟。甲乙过河，用时30分钟。最少要50+80+30=160分钟。
2.排队问题
在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。
【例题2】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?
A.91分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟
解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为DBAC，停留时间为6×4+12×3+18×2+25=121分钟。
3.任务分配问题
在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。
【例题3】工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链( )。 【国家2006一类－38】
a．200条 b．195条 c．193条 d．192条
解析：4880颗珠子最多可以生产珠链195条(剩余5颗珠子)， 586条丝线最多可以生产珠链195条（剩余一条丝线），搭扣200对最多可以生产珠链200条，8小时共有48个10分钟，则4个工人最多可以生产珠链 4*48=192条。取195、200、192的最小值，故答案为d。
4.物资集中问题
这类问题通常是：在非闭合的路径上(线形、树形等，不包括环形)有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的 “货物”，要求合理安排把货物集中到一个“点”上，使得所需的运费最少。或者有一定人数，要求合理设置一个站点，使得各“点”上的人到站点所走的总路程最 短。
解决问题时，可通过以下方式判断方向：路两侧物资总重量小的流向总重量大的(本法则只适用于非闭合路径中，与各条路径的长短无关)。实际操作中，应从中间开始分析，这样可以更快得到答案。
如果有M辆车和N(N>M)个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N，则跟车人数为0，把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数)
【例题5】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车 装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的 装卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3辆汽车，最多有3个工厂同时卸货，即要保证满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的3个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要7+9+10=26名。
6.花费最小问题
【例题6】甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是5吨，大卡车运一趟耗油91升，小卡车运一趟货物耗油70升，运完这些货物最少耗油多少升? ( )
A.1141 B.1162 C.1183 D.1197
解析：大卡车运每吨货物要耗油91÷7=13升，小卡车运每吨货物要耗油70÷5=14升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运12趟，小卡车运一趟，可正好完成89吨货物，耗油12×91+1×70=1162升。故答案选B。
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