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2015江苏公务员数字推理备考方向及解题思路
数字推理虽然已经退出国考行测的历史舞台，但在江苏省公务员考试中却仍然占有一席之地。除了考查常规的古典型数列外，还非常喜欢考一些“变态”的数列，这里“变态”是指一些特殊数列，基本方法是考虑数位拆分或组合。对付变态的数列，只有“以毒攻毒”，也就是不能从传统规律考虑，要开动脑筋，多方位全角度下手。不能把单个数看成是单个数，要学会拆开它们，比如1365可以拆成13和65。因此当我们发现数列中出现有大数，变化幅度可小可大，又没有其它什么特征，就考虑数位拆分。数位拆分后又有多种组合规律：求和、作差、倍数、重排、组合等，下面启禾教育老师对数字推理解题思路整理如下：
◆ 备考方向
1.备考重点：多级数列、分式数列、幂次方数列和递推数列。其中多级数列是最重要、最基础的一种题型，出题时可融合等差数列、等比数列等。
2.基本数列：根式数列、间隔数列、分组数列等在江苏行测中也会出现。
3.拓展数列：质数数列、图形数列是近年来各省地方考试出现较多的题型，考生应该引起重视。
◆ 解题思路
从数列“长相”判定数列规律是做好数字推理的重要方法，其“长相”包括数列的长度、正负号、各项差值大小及变化趋势等。从这些“长相”特征来判断出它属于哪种类型，然后再确定解题方法，这样可以大大提高解题速度和正确率。
1、如果数字呈现递增或递减的变化幅度很大，一般会有多次方出现;如果数字呈现递增或递减的变化幅度不是很大，则有可能为多级数列。
【例1】7，7，9，17，43，( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，(80)，继续后一项减去前一项得到2，6，18，(54)，这是一个公比为3的等比数列。
解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，(80)，这是一个幂次方数列，数列各项分别可以写成30-1，31-1，32-1，33-1，(34-1)。
【例2】-3，0，23，252，( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析数列三、四两项可以看出，23和252分别和27，256相接近，由此可以推断数列各项分别为11-4，22-4，33-4，44-4，所以未知项为55-4=3121。
【例3】0，9，26，65，( )，217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析可以看出，数列各项分别和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推断数列各项分别为13-1，23+1，33-1，43+1，63+1，所以未知项为53-1=124。
2、如果题目的数字是正负符号间隔排列的，则可能会有(-1)n出现或是公比为负数的等比数列，一般多以(-1)n形式出现。
【例1】-344，17，-2，5，( )，65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。数列为正负符号间隔排列，可能有(-1)n出现;数列两头的数字较大，中间的小，并且这种变化幅度很大，则可能有多次方出现。而-344，17，65这三个数字和343，16，64非常接近。综合这三个因素可以推出该数列的规律为-344=-73-1，17=(-4)2+1，-2=-13-1，5=22+1，( )，65=82+1，其中-7，-4，-1，2，( )，8是一个公差为3的等差数列，所以未知项为53-1=124。
【例2】2，-7，28，-63，( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。数列为正负符号间隔排列，可能有(-1)n出现;数列各项数字呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列;而7，28，63这三个数字和8，27，64非常接近，综合这三个因素可以推出数列的变化规律为2=13+1，-7=-23+1，28=33+1，-63=-43+1，所以未知项为53+1=126。
3、如果数列给出的项数比较多，数列比较长，达到8个甚至更多，则可能会是隔项数列或分组数列。另外，如果数列有两个未知项，则多数为隔项数列或分组数列。
【例1】1，3，2，6，5，15，14，( )，( )，123
A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23
【解析】B。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，且有两个未知项，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项是前一项的3倍，所以未知项为14×3=42，123÷3=41。
【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，( )，55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项减前一项得到2，4，8，16的等比数列，所以未知项为55-32=23。
4、如果数列各项给出的数字较大，达到三位数甚至是四位数，则有可能为多元数列。近年来江苏省每年都会考查1～2道这类题目，考生应该引起足够的重视。
【例1】4736，3728，3225，2722，2219，( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。数列各项都由四位数组成，则可能为多元数列。进一步分析可以看出，将数列各项数字分为两部分，前一部分减去后一部分，则有47-36=11，37-28=9，32-25=7，27-22=5，22-19=3，两部分之差是公差为-2的等差数列，选项中只有A项两部分的差等于1。
【例2】2802，3507，4212，( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。数列各项分为前后两个部分，前一部分是7的倍数，后一部分是公差为5的等差数列。
◆ 复习提示
1.如果选项当中有不止一个选项都能满足原数列，则需要考查哪个答案最合适、最合理，实践操作过程当中找出哪个规律更加直接，更加简单。
【例1】123，456，789，( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。这是一个公差为333的等差数列。本题容易误选B项101112，题干可以构成自然数列。内容上的规律大于形式上的规律，所以A项更合适。
2.如果按一个合理的规律找出的答案在选项当中没有，则需要重新思考其他规律，并且需要揣摩出题人的意图。
3.有些设计不好的模拟题甚至极少数真题，由于数字较少无法确定规律，或者规律太偏无法短时间内想到，这样的题目不宜深究。
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◆ 备考方向
1.备考重点：多级数列、分式数列、幂次方数列和递推数列。其中多级数列是最重要、最基础的一种题型，出题时可融合等差数列、等比数列等。
2.基本数列：根式数列、间隔数列、分组数列等在江苏行测中也会出现。
3.拓展数列：质数数列、图形数列是近年来各省地方考试出现较多的题型，考生应该引起重视。
◆ 解题思路
从数列“长相”判定数列规律是做好数字推理的重要方法，其“长相”包括数列的长度、正负号、各项差值大小及变化趋势等。从这些“长相”特征来判断出它属于哪种类型，然后再确定解题方法，这样可以大大提高解题速度和正确率。
1、如果数字呈现递增或递减的变化幅度很大，一般会有多次方出现;如果数字呈现递增或递减的变化幅度不是很大，则有可能为多级数列。
【例1】7，7，9，17，43，( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，(80)，继续后一项减去前一项得到2，6，18，(54)，这是一个公比为3的等比数列。
解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，(80)，这是一个幂次方数列，数列各项分别可以写成30-1，31-1，32-1，33-1，(34-1)。
【例2】-3，0，23，252，( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析数列三、四两项可以看出，23和252分别和27，256相接近，由此可以推断数列各项分别为11-4，22-4，33-4，44-4，所以未知项为55-4=3121。
【例3】0，9，26，65，( )，217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析可以看出，数列各项分别和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推断数列各项分别为13-1，23+1，33-1，43+1，63+1，所以未知项为53-1=124。
2、如果题目的数字是正负符号间隔排列的，则可能会有(-1)n出现或是公比为负数的等比数列，一般多以(-1)n形式出现。
【例1】-344，17，-2，5，( )，65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。数列为正负符号间隔排列，可能有(-1)n出现;数列两头的数字较大，中间的小，并且这种变化幅度很大，则可能有多次方出现。而-344，17，65这三个数字和343，16，64非常接近。综合这三个因素可以推出该数列的规律为-344=-73-1，17=(-4)2+1，-2=-13-1，5=22+1，( )，65=82+1，其中-7，-4，-1，2，( )，8是一个公差为3的等差数列，所以未知项为53-1=124。
【例2】2，-7，28，-63，( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。数列为正负符号间隔排列，可能有(-1)n出现;数列各项数字呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列;而7，28，63这三个数字和8，27，64非常接近，综合这三个因素可以推出数列的变化规律为2=13+1，-7=-23+1，28=33+1，-63=-43+1，所以未知项为53+1=126。
3、如果数列给出的项数比较多，数列比较长，达到8个甚至更多，则可能会是隔项数列或分组数列。另外，如果数列有两个未知项，则多数为隔项数列或分组数列。
【例1】1，3，2，6，5，15，14，( )，( )，123
A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23
【解析】B。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，且有两个未知项，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项是前一项的3倍，所以未知项为14×3=42，123÷3=41。
【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，( )，55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项减前一项得到2，4，8，16的等比数列，所以未知项为55-32=23。
4、如果数列各项给出的数字较大，达到三位数甚至是四位数，则有可能为多元数列。近年来江苏省每年都会考查1～2道这类题目，考生应该引起足够的重视。
【例1】4736，3728，3225，2722，2219，( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。数列各项都由四位数组成，则可能为多元数列。进一步分析可以看出，将数列各项数字分为两部分，前一部分减去后一部分，则有47-36=11，37-28=9，32-25=7，27-22=5，22-19=3，两部分之差是公差为-2的等差数列，选项中只有A项两部分的差等于1。
【例2】2802，3507，4212，( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。数列各项分为前后两个部分，前一部分是7的倍数，后一部分是公差为5的等差数列。
◆ 复习提示
1.如果选项当中有不止一个选项都能满足原数列，则需要考查哪个答案最合适、最合理，实践操作过程当中找出哪个规律更加直接，更加简单。
【例1】123，456，789，( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。这是一个公差为333的等差数列。本题容易误选B项101112，题干可以构成自然数列。内容上的规律大于形式上的规律，所以A项更合适。
2.如果按一个合理的规律找出的答案在选项当中没有，则需要重新思考其他规律，并且需要揣摩出题人的意图。
3.有些设计不好的模拟题甚至极少数真题，由于数字较少无法确定规律，或者规律太偏无法短时间内想到，这样的题目不宜深究。
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