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江苏公务员考试培训行测：容斥原理
容斥原理
容斥原理（前篇）两个集合容斥：满足条件1的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数
三个集合容斥：三个集合容斥题目用图示法或者公式解决
公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|
【例1】一个俱乐部，会下象棋的有69 人，会下围棋的有58 人，两种棋都不会下的有12 人，两种棋都会下的有30 人，问这个俱乐部一共有多少人？
A.109 人 B.115人
C.127 人 D.139 人
【例2】某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
A.12 B.14
C.15 D.19
【例3】旅行社对120 人的调查显示，喜欢爬山的与不爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是？
A.18 B.27
C.28 D.32
【例4】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有多少？
A.3道 B.4道
C.5道 D.6 道
【例5】某工作组有12名外国人，其中6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2 人既会说法语又会说西班牙语，有2 人既会说西班牙语又会说英语；有1 人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？
A.1人 B.2人
C.3人 D.5人
【例6】一次运动会上，18 名游泳运动员中，有8 名参加了仰泳，有10 名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有5 名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18 名游泳运动员中，只参加1 个项目的人有？
A.5名 B.6名
C.7名 D.4名
【参考答案】
容斥原理（后篇）
【例1】三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36，求阴影部分面积为？
A.15 B.16
C.14 D.18
【例2】某高校对一些学生进行问卷调查在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47 人，三种考试都准备参加的有24 人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？
A.120 B.144
C.177 D.192
【例3】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？
A.37 B.36
C.35 D.34
【例4】图书室有100 本书，借阅图书者需在图书上签字。已知这100 本书中有甲、乙、丙签名的分别有33、44 和55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为29 本，同时有甲、丙签名的图书为25 本，同时有乙、丙签名的图书为36 本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
A.19 B.25
C.33 D.41
【参考答案】
【例1】三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36，求阴影部分面积为？
A.15 B.16
C.14 D.18
【例2】某高校对一些学生进行问卷调查在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47 人，三种考试都准备参加的有24 人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？
A.120 B.144
C.177 D.192
【例3】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？
A.37 B.36
C.35 D.34
【例4】图书室有100 本书，借阅图书者需在图书上签字。已知这100 本书中有甲、乙、丙签名的分别有33、44 和55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为29 本，同时有甲、丙签名的图书为25 本，同时有乙、丙签名的图书为36 本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
A.19 B.25
C.33 D.41
【参考答案】
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