2015年江苏公务员工程问题在数学运算中的解题方法

　　工程问题通常都是已知时间求时间的过程，常见的类型有三类：一、普通工程问题，解此类题目可以通过工程问题中的基本关系式W=pt以及正反比关系来解决，即当工作总量W一定时，工作效率p和工作时间t成反比。下面通过一道例题来帮助大家更加直观的认识一下。
　　
　　1、某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，若每天加工75双，则要比原计划提前多少天完成?
　　
　　A、4 B、5 C、6 D、7
　　
　　本题总共描述了三个过程，拿到这道题如果不能掌握一些方法可能会觉得很麻烦或者无从下手，那么我们一起来看，首先一个过程和第二个过程的效率比为5/6,则根据正反比可以得出时间比就是6/5，则提前的时间为一份，由于提前的时间为5天，则第一个过程所用的时间为30天。再看第一、三两个过程的效率比为2/3，则时间比为3/2,两个过程之间相差一份，一份为10，则提前10，然后可以看到第一个过程比原计划晚3天，则第三个过程比原计划早7天。所以答案为D。
　　
　　正反比的思想不光是在工程问题中要掌握，并且在行程问题中运用的也很广泛，这部分的知识一旦学好了，解决这样的一道题总共时间花费30s就可以找到正确答案了。
　　
　　第二种类型为多者合作问题，此类问题的解决需要明了题目问法的设置，通常是甲完成需要多少天，乙完成需要多少天，问：甲乙合作需要多少天。解决多者合作问题需要注意的问题有：1、明确效率是可以加和的，比如说甲一天吃一个苹果，乙一天吃两个苹果，则两人合起来一天可以吃三个苹果。2、设工作总量=单独完成时间的最小公倍数。下面用一道题来具体说明一下。
　　
　　2、收割一块稻田，丈夫单独收割需要3天完成，妻子单独收割需要6天完成，夫妻两人共同收割，则需要( )天完成。
　　
　　A、2 B、3 C、6 D、9
　　
　　此道题目问的是两人合作需要的时间为多少，那么时间=总量/效率和，这个时候设工作总量=6，则妻子的效率为1，丈夫的效率为2，那么t=6/(1+2)=2天，所以答案选A。一般情况下出现工程问题中只要有合作出现，一般都需要设工作总量。
　　
　　第三种类型为交替合作，交替合作区别于多者合作的在于交替合作是一个人在做的时候另一个人没做，做交替合作时需要寻找循环周期，循环周期=工作总量/一个循环周期内的效率和。具体我们可以通过下面这道题来具体感受一下。
　　
　　3、单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、......的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?
　　
　　A、13小时40分钟 B、13小时45分钟 C、13小时50分钟 D、14小时
　　
　　此题便是典型的交替合作问题，首先我们设工作总量=48，那么甲的工作效率是3，乙的工作效率是4，循环周期=48/7=6···6，其中第一个6为循环周期，第二个6为剩余工作量，一个循环周期包含了甲1小时、乙1小时，则共有2h，6个循环周期为12h。接下来需要考虑剩下的6个工作量，这时该甲干了，甲一个小时干了3个，剩余工作量为3，这时的时间为13h，3个工作量给乙干，乙3/4小时就可以干完，这时总的时间为13+3/4=13小时45分钟，所以答案选B。